Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.求sinC的值,求△ABC的面

Answer 1

（1）sin（A+B）=sin（π-C）=sinC

cosA=4/5,

sinA=3/5

sinB=√3/2,

cosB=1/2

sinC=sinAcosB+sinBcosA=(3+4√3)/10

(2)a=bsinA/sinB=√3*(3/5)/(√3/2)=6/5

△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*(√3)*(3+4√3)/10

=9(1+√3)/50