Question

已知函数f(x)=(6cos4x+5cos2(x) 4)/cos(2x),求f(x)的定义域,判断奇偶性求其值域,

Answer 1

定义域cos(2x)0 即2xkπ+π/2,即xkπ/2+π/4

因cos为偶,故f(x)为偶函数

令t=cos2x,cos4x=2t^2-1

f(t)=12t-6/t+5

f'(t)=12+6/t^2>0,f(t)单调增

因此fmin=f(-1)=-1,fmax=f(1)=11

值域为[-1.11]