Question

已知方程X的平方-3X-1=0的两个根为a,β,求a的3平方+β的3平方

Answer 1

x^2-3x+1=0

a+b=3,ab=1

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3^3

a^2+b^2=9-2ab=7

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

=3*(7-1)

=18