Question

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF长？

Answer 1

解题思路：首先角平分线的性质得到CF=CE，再利用HL定理证明Rt△DFC≌Rt△BEC，即可得到DF=BE=8．

∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴CF=CE，

在Rt△DFC和Rt△BEC中：

FC＝CE

CB＝DC，

∴Rt△DFC≌Rt△BEC，

∴DF=BE=8．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明Rt△DFC≌Rt△BEC．