解题思路：根据正弦函数和余弦函数在（
π
2
，π
）内的值域，可判断A的真假；
根据正弦型函数的对称性，可以判断B的真假；
利用同角三角函数的基本关系及降次公式化简函数的解析式，进而根据余弦型函数的周期性，可以判断C的真假；
根据正弦型函数的平移变换法则，可以判断D的真假．
当（[π/2，π）内，cosx＜0，故sinx+cosx＜1≠
5
4]，故A错误；
当x＝
4
5π时，函数y＝2sin(x+
π
5)=0，不等最值，故x＝
4
5π不是函数的对称轴，故B错误；
函数y＝
1
1+ta
n2 x=cos2x=[1/2]+[1/2]cos2x，∵ω=2，故T=π，故C错误
将函数y＝2sin(2x−
π
4)的图象向左平移[π/8]个单位，可得函数y＝2sin[2(x+
π
8)−
π
4]=2sinx的图象
故选D
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查的知识点是命题真假判断与应用，三角函数图象和性质的综合应用，熟练掌握三角函数的值域，对称性，周期性及平移变换法则，是解答本题的关键．