Question

三角函数等比数列在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,cosB=3

Answer 1

a,b,c成等比数列 b^2=ac

余弦定理

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/2ac=3/4

9-b^2-2ac=3ac/2 b^2=ac

9=9ac/2

ac=2

cosB=3/4 sinB=√7/4

S=1/2ac*sinB=√7/4