解题思路：要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点P的最近距离，然后与暗礁区的半径进行比较，若大于则无触礁的危险，若小于则有触礁的危险．
过P作PC⊥AB于C点，据题意知：
AB=9×[2/6]=3，∠PAB=90°-60°=30°，
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=[PC/AC＝
PC
AB+BC＝
PC
3+PC]，
即：
3
3＝
PC
3+PC，
∴PC=
3
3+3
2＞3，
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
考点点评： 此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．