①观察图形即可发现△ABC≌△AC′D，即BC=AD，∠C′AD=∠ACB，
∴∠CAC′=180°-∠C′AD-∠CAB=90°；
故答案为：AD，90．
②FQ=EP，
理由如下：
∵∠FAQ+∠CAG=90°，∠FAQ+∠AFQ=90°，
∴∠AFQ=∠CAG，同理∠ACG=∠FAQ，
又∵AF=AC，
∴△AFQ≌△CAG，
∴FQ=AG，
同理EP=AG，
∴FQ=EP．
③HE=HF．
理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．
∵四边形ABME是矩形，
∴∠BAE=90°，
∴∠BAG+∠EAP=90°，
又AG⊥BC，
∴∠BAG+∠ABG=90°，
∴∠ABG=∠EAP．
∵∠AGB=∠EPA=90°，
∴△ABG ∽ △EAP，
∴AG：EP=AB：EA．
同理△ACG ∽ △FAQ，
∴AG：FQ=AC：FA．
∵AB=k•AE，AC=k•AF，
∴AB：EA=AC：FA=k，
∴AG：EP=AG：FQ．
∴EP=FQ．
又∵∠EHP=∠FHQ，∠EPH=∠FQH，
∴Rt△EPH≌Rt△FQH（AAS）．
∴HE=HF．