Question

如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD平分∠BAC．

Answer 1

解题思路：根据等腰三角形性质可得∠G=∠GFA；根据平行线的判定方法可得AD∥GF，运用平行线的性质得角的关系求证．

证明：∵AF=AG，

∴∠G=∠GFA．

∵∠ADC=∠GEC，

∴AD∥GE．

∴∠BAD=∠GFA，∠DAC=∠G．

∴∠BAD=∠DAC，即AD平分∠BAC．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质．

考点点评： 此题考查等腰三角形的性质及平行线的判定与性质，难度中等．