Question

在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是_____,你能证明你的结论吗?

Answer 1

在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是等腰直角三角形

证：

设面积为S,直角边为a,b,斜边为c

S=ab/2

c^2=a^2+b^2>=2ab=4S

即c>=2√S,斜边最小为c=2√S (当且仅当a=b时c取得最小值)

得证：在面积相等的直角三角形中,斜边最小的是等腰直角三角形