某市计划建造一个街心花园,中心花坛的面积为A,它的四周留有宽分别为a,b的小路.

1个回答

  • 设中心花坛的长分别为x,则宽为A/x

    则S=(x+2a)(A/x+2b)

    =2bx+2aA/x+A+4ab

    ≥2√(4abA)+A+4ab

    =4√(abA)+A+4ab

    当且仅当2bx=2aA/x时取“=”

    故档x=√(aA/b)时街心花园总的占地面积最小,最小面积为4√(abA)+A+4a

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