注:^为2次方,^3为3次方
1设该星质量为M2,地球质量M1,人的质量为m.则由近地面万有引力约等于重力得:
(G*M1*m)/R^=mg,(G*M2*m)/4R^=0.5mg,联立解得M2=2M1.由球体公式得V2=4/3*兀*(2R)^3
,V1=4/3*兀*R^3,联立得V2=8V1.再用密度公式,易得该行星的平均密度是地球平均密度的0.25倍
2万有引力提供向心力,所以有(G*M)/R^=v^/R,v为月球线速度,R为月球环绕地球运动的轨道半径,M为地球质量.M=(v^*R)/G,剩下的计算器一按就出来了.
3设该星质量为M2,重力加速度为g2,地球质量M1,重力加速度为g1,同一物体质量为m.由近地面万有引力约等于重力得(G*M1*m)/R^=mg1,(G*M2*m)/4R^=mg2,且M2=36M1,解得g2/g1=9,即同一物体在它表面的重力是在地球表面的9倍