已知抛物线y=a(x-1)2+h是由抛物线y=2x2平移得到的,且与y轴交于点(0,-6),则次抛物线与x轴的两个交点见

2个回答

  • 因为抛物线y=a(x-1)²+h是由抛物线y=2x²平移得到的

    所以a=2,抛物线的解析式可以表示为 y=2(x-1)²+h

    把x=0,y=-6代入y=2(x-1)²+h得:

    2×(0-1)²+h=-6

    2+h=-6

    h=-8

    所以,此抛物线的解析式为 y=2(x-1)²-8

    令y=0,可得:

    2(x-1)²-8=0

    2(x-1)²=8

    (x-1)²=4

    x-1=±2

    x-1=2 或 x-1=-2

    x=3 或 x=-1

    所以,此抛物线与x轴的两个交点坐标为 (3,0)和(-1,0)

    两个交点之间的距离为4:3-(-1)=4