解题思路:已知条件应分析一组对边相等,一组对角对应相等的四边不是平行四边形,根据全等三角形判定方法得出∠B=∠E,AB=DE,进而得出一组对边相等,一组对角相等的四边形不是平行四边形,得出答案即可.
∵△ABC是等腰三角形,
∴AB=AC,∠B=∠C,
在△ADE与△DAC中,
∵
DE=AC
∠ADE=∠DAC
AD=AD,
∴△ADE≌△DAC,
∴∠E=∠C,
∴∠B=∠E,AB=DE,
但是四边形ABDE不是平行四边形,
故一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形说法错误;
故选:C.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;矩形的判定;梯形;命题与定理.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的判定方法以及全等三角形的判定,结合已知选项,得出已知条件应分析一组对边相等,一组对角相等的四边不是平行四边形是解题关键.