(2012•资阳)如图,△ABC是等腰三角形,点D是底边BC上异于BC中点的一个点,∠ADE=∠DAC,DE=AC.运用

1个回答

  • 解题思路:已知条件应分析一组对边相等,一组对角对应相等的四边不是平行四边形,根据全等三角形判定方法得出∠B=∠E,AB=DE,进而得出一组对边相等,一组对角相等的四边形不是平行四边形,得出答案即可.

    ∵△ABC是等腰三角形,

    ∴AB=AC,∠B=∠C,

    在△ADE与△DAC中,

    DE=AC

    ∠ADE=∠DAC

    AD=AD,

    ∴△ADE≌△DAC,

    ∴∠E=∠C,

    ∴∠B=∠E,AB=DE,

    但是四边形ABDE不是平行四边形,

    故一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形说法错误;

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;矩形的判定;梯形;命题与定理.

    考点点评: 此题主要考查了平行四边形的判定方法以及全等三角形的判定,结合已知选项,得出已知条件应分析一组对边相等,一组对角相等的四边不是平行四边形是解题关键.