Question

已知a为锐角,sin（2a+派/3）=1/3,则cos（a-派/12）的值是

Answer 1

由已知可得：

sin(2a+ π/3)=sin[π/2 + (2a-π/6)]=cos(2a - π/6)=1/3

则有：2cos平方(a- π/12) - 1=1/3即得：cos平方(a- π/12) =2/3

又a属于(0,π/2),那么：a- π/12属于(- π/12,5π/12)

可知：cos(a- π/12)>0

所以解cos平方(a- π/12) =2/3得：cos(a- π/12)=(根号6)/3