Question

一道关于平行四边形的判定的题目.

Answer 1

E,F分别平行四边形ABCD的AD,BC边上的点,且AE=CF

则ED=FB

由△ABE≌△CDF得

BE=DF

∠ABE＝∠CDF

所以∠EBF=∠EDN

而AD‖BC 有∠DFC=∠EDN 内错角

所以∠EBF＝∠DFC

所以EM‖NF

M,N分别是BE,DF的中点,可知EM=1/2 BE ,NF=1/2 DF

所以EM=NF

所以EMFN为平行四边形.