解题思路：（1）根据已知条件“∠CAD=∠CDA”、对顶角∠BDO=∠CDA可以推知∠BDO=∠CAD；然后根据等腰三角形OAB的两个底角相等、直角三角形的两个锐角互余的性质推知
∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°．所以线段AC是⊙O的切线；
（2）根据“等角对等边”可以推知AC=DC，所以由图形知OC=OD+CD；然后利用（1）中切线的性质可以在Rt△OAC中，根据勾股定理来求AC的长度．
（1）线段AC是⊙O的切线；理由如下：∵∠CAD=∠CDA（已知），∠BDO=∠CDA（对顶角相等），∴∠BDO=∠CAD（等量代换）；又∵OA=OB（⊙O的半径），∴∠B=∠OAB（等边对等角）；∵OB⊥OC（已知），∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠...
点评：
本题考点： 切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题综合考查了勾股定理、切线的判定与性质．欲证某线是圆的切线，只需证明连接圆心与此线过圆上的点的线段（圆的半径）与该直线垂直即可．