Question

由f(x-4)=-f(x)可推出f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=f(x),可见函数 周期为8中,函数

Answer 1

函数周期就是 比如 f(x)=f(x+t)那么t以及t的倍数都是函数的周期,t叫做最小周期.

这道题f(x-4)=-f(x) 则把（x-4）看作一个整体,就得到f((x-4)-4)=-f(x-4)

由题目知道f(x)满足f(x-4)=-f(x)所以f((x-4)-4)=-f(x-4)=f(x)

f(x-8)=f(x)所以8是这个函数的周期

以后函数的周期问题基本都用这个式子 f(x)=f(x+t)解决