∵二次函数的顶点坐标是(2,1),
∴此抛物线的对称轴是直线X=2,
∵图像在x轴上截得的线段长为2.
∴由对称性,可得它与X轴的交点坐标是(1,0),(3,0)
由顶点为(2,1),可设表达式是y=a(x-2)²+1
将点(1,0)代入,得
a(1-2)²+1=0
解得:a=-1
∴这个函数解析式是y=-(x-2)²+1=-x²+4x-3
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标是(2,1),图像在x轴上截得的线段长为2,求这个函数解析式
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