解题思路：①根据集合的基本运算即可求（∁UA）∩B，A∪B；
②根据条件C∩（∁UB）=C，建立条件关系即可求m取值范围．
①A={x|[x+2/x−1]＞0}={x|x＞1或x＜-2}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}={x|-1≤x≤5}，
则∁UA={x|-2≤x≤1}，
（∁UA）∩B={x|-1≤x≤1}，
A∪B={x|x≥-1或x＜-2}；
②若C∩（∁UB）=C，则C⊆∁UB，
∵∁UB={x|x＞5或x＜-1}，C={x|m＜x＜m+1}
∴m≥5或m+1≤-1，
解得m≥5或m≤-2，
即m取值范围是m≥5或m≤-2．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，比较基础．