Question

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E。

Answer 1

（1）连接AD

∵AB为半圆O的直径，

∴AD⊥BC

∵AB=AC

∴点D是BC的中点；

（2）相切，

连接OD

∵BD=CD，OA=OB，

∴OD∥AC

∵DE⊥AC

∴DE⊥OD

∴DE与⊙O相切；

（3）∵AB为半圆O的直径

∴∠ADB=90°

在Rt△ADB中

∵cosB=

∴BD=3

∵CD=3

在Rt△ADB中

∴cosC=

∴CE=1。