(本小题满分15分)在数列 中, , .

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  • 解题思路:

    (1)题中条件

    ,而要证明的是数列

    是等差数列,因此需将条件中所给的

    的递推公式

    转化为

    的递推公式:

    ,从而

    ,进而得证;(2)由(1)可得,

    ,因此数列

    的通项公式可以看成一个等差数列与等比数列的乘积,故可考虑采用错位相减法求其前

    项和,即有:

    ①,①

    得:

    ②,

    ①得

    试题解析:

    (1)

    ,又

    为首项

    为公差的等差数列;

    由(1)得

    ①,

    得:

    ②,

    ①得

    (1)详见解析;(2)

    .

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