解题思路:
(1)题中条件
,而要证明的是数列
是等差数列,因此需将条件中所给的
的递推公式
转化为
的递推公式:
,从而
,
,进而得证;(2)由(1)可得,
,因此数列
的通项公式可以看成一个等差数列与等比数列的乘积,故可考虑采用错位相减法求其前
项和,即有:
①,①
得:
②,
②
−
①得
。
试题解析:
(1)
∵
,
,又
∵
,
∴
,
,
∴
则
是
为首项
为公差的等差数列;
由(1)得
,
∴
,
∴
①,
①
得:
②,
②
−
①得
。
(1)详见解析;(2)
.
<>
解题思路:
(1)题中条件
,而要证明的是数列
是等差数列,因此需将条件中所给的
的递推公式
转化为
的递推公式:
,从而
,
,进而得证;(2)由(1)可得,
,因此数列
的通项公式可以看成一个等差数列与等比数列的乘积,故可考虑采用错位相减法求其前
项和,即有:
①,①
得:
②,
②
−
①得
。
试题解析:
(1)
∵
,
,又
∵
,
∴
,
,
∴
则
是
为首项
为公差的等差数列;
由(1)得
,
∴
,
∴
①,
①
得:
②,
②
−
①得
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(1)详见解析;(2)
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