Question

一个气球在一条笔直的马路上空以0.5米/秒的速度垂直向上升向高空,当气球的高度位20米时,

Answer 1

设t时刻,气球距离马路的竖直距离为y,自行车距离气球的水平距离为x,则气球与自行车的直线距离s=√(x^2+y^2)

当t=5时,x=25,y=22.5,s=√(x^2+y^2)≈30.6,dx/dt=5,dy/dt=0.5

对s^2=x^2+y^2两边对t求导

2s*ds/dt=2x*dx/dt+2y*dy/dt

把数据代入得

ds/dt≈4.05

所以距离增加速度为4.05m/s