因为没有图,根据你题目的描述自己画了图,不知道和原题是否一样.
将纸折起,使点A落在点P上,则折痕MN为AP的垂直平分线,MN交AP于E
MN垂直于AP,作NQ垂直于DC于点Q,NQ交AP于F
因为ABCD为正方形,AB//DC,则NQ垂直于AB,角ANQ=90度=角NEF
角AFN=角AFN,则角NAF=角PAB=角MNQ
因为NQ垂直于DC,则NQ//BC,BC垂直于CD
则NQCB为矩形
则NQ=BC=AB
因为角PAB=角MNQ,AB=NQ,角B=角NQM,
所以三角形ABP≌三角形NQM
所以MN=PA
因为PA^2=AB^2+BP^2(PA^2为PA的平方,后面依次类推)
则PA=√（AB^2+BP^2）=13
则MN=PA=13