Question

已知直线y=2x+m与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,且|AB|=2√5,求m的值.

Answer 1

设A（x1,y1）,B（x2,y2） 则|AB|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝20

将直线方程与抛物线方程联立方程组

解得（x1-x2）^2＝1-2m

（y1-y2）^2＝4（1-2m） |AB|^2=（x1-x2）^2+（y1-y2）^2＝1-2m+4（1-2m）＝5（1-2m）＝20

解得m=-3/2