Question

平面向量数量积的一道题~~~|a|=2,|b|不为零 且关于x的方程x^2+|a|x+a·b=0有实根则a与b的夹角范围

Answer 1

你的题目可能是错了,应该是:

向量|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x^2+|a|x+a·b=0有实根,求a,b夹角的取值范围

关于x的方程x^2+|a|x+(a与b的积)=0有实根,

⊿=(|a|)^2-4*ab≥0,

向量|a|=2|b|≠0,

而,ab=|a|*|b|*cosx,

则有,

(|a|)^2-4|a|*|b|*cosx≥0,

4|b|^2-8|b|^2*cosx≥0,

1≥2cosx,

-1