Question

某海监船向正西方向航行,在A处望见一舟叟正在作止业渔在船D在南偏西45方向,海监航行到B望见D在南偏东45,又航￥小时到

Answer 1

过点D作DE⊥AB于点E,设DE=x,在Rt△CDE中表示出CE,在Rt△BDE中表示出BE,再由CB=25海里,可得出关于x的方程,解出后即可计算AB的长度．

∵∠DBA=∠DAB=45°,

∴△DAB是等腰直角三角形,则DE=1/2 AB

设DE=x,则AB=2x,

在Rt△CDE中,∠DCE=30°,则CE=根号3DE=根号3 x

在Rt△BDE中,∠DAE=45°,

由题意得,CB=CE-BE=根号3x-x=25,

解得：x=25（根号3+1）/2

故AB=25（根号3+1）=67.5海里．