Question

在边长4A的正方形ABCD中,BE=3CE,CF=DF.试说明AE的平方=AF的平方+EF的平方!试说明三角形AEF相似

Answer 1

1.∵正方形边长为4,BE=3CE,CF=DF

∴BE=3,CE=1,CF=DF=2

∴AE²=3²+4²=25

EF²=1²+2²=5

AF²=2²+4²=20

∴AE²=EF²+AF²

2.∵AE²=EF²+AF²

∴△AEF为直角三角形

∵EF=√5,AF=2√5,FD=2

∴AF:EF=2:1=AD:FD

∴Rt△AEF∽Rt△AFD