Question

抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是x=l，它与x轴有两个交点，其中的一个为（3，0），求此抛物线的解析式．

Answer 1

解题思路：根据对称轴x=1可先求出b，再把（3，0）代入函数可求c，从而可求函数解析式．

∵-[b/2a]=-[b/−2]=1，

∴b=2，

又∵点（3，0）在函数上，

∴-9+6+c=0，

∴c=3，

∴函数的解析式是y=-x²+2x+3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式．解题的关键是先根据x=-[b/2a]求出b．