Question

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点F1,F2,横坐标为根号3的点P在椭圆上

Answer 1

c=√3

a^2=3+b^2

PF1:y=(x+√3)/√3

x^2/a^2+y^2/b^2=1

b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2

b^2*x^2+(3+b^2*[(x+√3)/√3]^2=(3+b^2)*b^2

xP=√3

b^2*3+(3+b^2)*[(√3+√3)/√3]^2=(3+b^2)*b^2

b^2=6,a^2=9

x^2/9+y^2/6=1

3/9+y^2/6=1

y=±2

P(√3,±2)

a=3,b=√4

上述椭圆不存在点M，使它到点N（0,3）的最长距离为6