Question

三边分别为根号125,根号90,根号45,求其面积

Answer 1

设长为根号125的边所对的角为α,则由余弦定理有：

cosα=[(根号90)²+(根号45)²-(根号125)²]/(2*根号90*根号45)

=15/(90根号2)

=(根号2)/12

那么：sinα=根号(1-cos²α)=根号(1- 2/144)=(根号142)/12

所以：

三角形面积=(1/2)*根号90*根号45*(根号142)/12=15(根号71)/4