Question

认为自己数学不错的进,跪谢!）根据面积为A^2的正方形、面积为AB的长方形和面积为B^2的正方形,如何分解A^2+5AB

Answer 1

十字相乘法如果熟练了很方便,实在练不会的话,就换种方法

A^2+xAB+yB^2可以分解成

{A+[x/2+(x^2-4y)^(1/2)/2]B}{A+[x/2-(x^2-4y)^(1/2)/2]B}

也就是说 两个参数分别是

(x+(x^2-4y)^1/2)/2 和(x-(x^2-4y)^1/2)/2

比如你的题目

x=5 y=4

(x^2-4y)^1/2=(5^2 - 4*4)^1/2=9^1/2=3

(5+3)/2 = 4

(5-3)/2 = 1

A^2+5AB+4B^2 = (A+4B)(A+B)