已知a=2010m+2009,b=2010m+2010,c=2010m+2011,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a

2个回答

  • 解题思路:先求出a-b,b-c,c-a的值,然后根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.

    ∵a=2010m+2009,b=2010m+2010,c=2010m+2011,

    ∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,

    ∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

    =(-1)2+(-1)2+22

    =1+1+4

    =6.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 有理数的乘方.

    考点点评: 本题考查了有理数的乘方的定义,主要利用了负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.