解题思路：（1）根据图1即可得出答案；
（2）①设妈妈的速度为v，由（1）得小明的速度为[1/12]千米/分，然后根据两人用2分钟走了一半路程可得出方程，解出即可得出妈妈的速度．
②计算出这种方式下到达学校需要的时间，然后即可作出判断；
③由题意可得，小明离家距离S和时间t的函数关系的图需要分三段，分别画出即可；
④根据图2即可得出函数关系式；
⑤计算出这种情况下小明到达学校需要的时间，然后即可作出判断，也可画出图形．
（1）由图1得：小明家距离学校1千米，需要花费12分钟；
（2）①由（1）得，小明的速度为[1/12]千米/分，设妈妈的速度为V，
则：2（[1/12]+V）=[1/2]，
解得：V=[1/6]，即妈妈的速度为[1/6]千米/分；
②能．
小明走一半路程所用时间为6分钟，往回走走了2分钟，
妈妈带小明去学校用了（1-[1/3]）÷[1/6]=4分钟，
总共用了：6+2+4=12分钟，故可以准时到达；
③
④结合图形可得：S＝
1
12t
−
1
12t+1
1
6t−1
0≤t≤6
6＜t≤8
8＜t≤12．
⑤能．
小明走一半路程花费6分钟，等妈妈需要[1/2]÷[1/6]=3分钟，妈妈带小明到学校需要[1/2]÷[1/6]=3分钟，
共需6+3+3=12分钟，能准时到达．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 此题考查了一次函数的应用，涉及了一元一次方程的应用，分段函数，综合性较强，解答本题的关键是求出小明及妈妈的速度，有一定难度．