Question

证明函数x^4-4^x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根

Answer 1

画出y=x^4与y=4^x-2的图形

看出两个图形有两个交点

下面证明两个交点在[-1,2]范围内

取x=-1,x^4=1,4^x-2=1/64

x=2,x^4=16,4^x-2=1

取这两点时x^4>4^x-2

说明交点在[-1,2]内,得证