求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1

2个回答

  • y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,点A在点B的左边

    即x^2-4x+3=0,解得:x1=1,x2=3

    A(1,0),B(3,0)

    与x轴交与点C,x=0,y=3,C(0,3)

    顶点为D(2,-1)

    (1)S四边形ABCD

    =S三角形CAB+S三角形DAB

    =(3-1)×3/2+(3-1)×|-1|/2

    =4

    (2)设P(x0,y0)

    S三角形ABC=(3-1)×3/2=3

    S三角形ABP=3×3=9

    S三角形ABP=(3-1)×y0/2=y0

    所以y0=9

    y=x^2-4x+3,当y0=9,解得:x0=2+根号10,或2-根号10

    P(2+根号10,9)或(2-根号10,9)