解题思路：设甲桶容量为x，乙桶容量为y，根据把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半可得方程：56-（x-49）=[1/2]y；根据把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的[1/3]，可得方程：49-（y-56）=[1/3]x，联立两方程，解出即可．
设甲桶容量为x，乙桶容量为y，
由题意得，
56−(x−49)＝
1
2y
49−(y−56)＝
1
3x，
解得：
x＝63
y＝84．
答：甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系列出方程．