Question

已知tana=-1/3,cosb=根号5/5,a,b,属于(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x

Answer 1

f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+b)

tana=-1/3 cosa=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10 sina=1/√10

cosb=√5/5,sinb=2√5/5

f(x)=√2sinx*(-3/√10)-√2cosx*(1/√10)

+cosx*√5/5-sinx*(2√5/5)

=-√5sinx

最大值=√5