Question

已知(a+b)的平方=16,(a-b)的平方=4,求代数式a/b+b/a

Answer 1

∵(a+b)²=16

∴a²+2ab+b²=16…………①

∵(a-b)²=4

∴a²-2ab+b²=4…………②

①+②得

2(a²+b²)=20

a²+b²=10

①-②得

4ab=12

ab=3

∴a/b+b/a

=(a²+b²)/(ab)

=10/3