Question

用牛顿冷却定理做,谁会?有一杯水,现在95度,放在20度的房间里.然后在水70度的时候,冷却率在每分钟1度,问95到70

Answer 1

dT/dt=-a(T-To),70度时冷却率每分钟1度,设时间单位为分钟,得

a=-1/(70-20)=-0.02

又由dT/dt=-a(T-To),

解出 T=To+C*exp(-a*t),C为常数,

假设现在T=95度时间为t,在水T'=70度的时候t',所求时间为(t'-t)则

T=To+C*exp(-a*t),

T'=To+C*exp(-a*t'),

得

(T-To)/(T'-To)=exp(-a*(t-t'))

(t'-t)=(1/a)*ln(T'-To)/(T-To)=20.27min