解题思路:根据矩形性质推出OC=OD,推出∠ODC=∠OCD,根据三角形外角性质求出∠AOD=∠ODC+∠OCD,代入求出即可.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AO=OC=[1/2]AC,OD=OB=[1/2]BD,
∴OD=OC,
∴∠ODC=∠OCD,
∵∠AOD=∠ODC+∠OCD=100°,
∴∠OCD=50°,
故答案为:50°.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形性质,三角形外角性质,等腰三角形的性质,关键是求出2∠OCD=∠AOD.
解题思路:根据矩形性质推出OC=OD,推出∠ODC=∠OCD,根据三角形外角性质求出∠AOD=∠ODC+∠OCD,代入求出即可.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AO=OC=[1/2]AC,OD=OB=[1/2]BD,
∴OD=OC,
∴∠ODC=∠OCD,
∵∠AOD=∠ODC+∠OCD=100°,
∴∠OCD=50°,
故答案为:50°.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形性质,三角形外角性质,等腰三角形的性质,关键是求出2∠OCD=∠AOD.