该“扇形”为椭圆所围面积的四分之一,
以[B]为x轴,[A]为y轴,角的顶点为原点建立直角坐标系,则
1.椭圆的方程为
x²/480²+y²/500²=1
根据椭圆面积公式：S椭圆=πab
扇形面积=π·480·500/4≈188495.56 mm²
椭圆弧长涉及到椭圆积分,而椭圆积分只能用数字积分方法求解,过程比较冗长.但是椭圆周长有一个近似公式：L椭圆≈π[1.5(a+b)-√(ab)].图示扇形的弧长是椭圆周长的四分之一,因此：
扇形弧长≈π[1.5(500+480)-√(500·480)]/4≈769.77mm
2.与1.类似：
椭圆方程：x²/490²+y²/470²=1
扇形面积=π·490·470/4≈180877.20 mm²
扇形弧长≈π[1.5(490+470)-√(490·470)]/4≈754.06mm