将一个一元二次方程ax2+bx+c=0化为(x-m)2=b2−4ac4a2,则m为______.

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  • 解题思路:方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;方程两边同时加上一次项系数一半的平方;把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数.

    由ax2+bx+c=0,得

    a(x2+[b/a]x)=-c,

    a(x+[b/2a])2-

    b2

    4a=-c,

    (x+[b/2a])2=

    b2−4ac

    4a2,

    所以 一个一元二次方程ax2+bx+c=0化为(x-m)2=

    b2−4ac

    4a2,则m为-[b/2a].

    故答案是:-[b/2a].

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-配方法.

    考点点评: 本题考查了解一元二次方程--配方法.配方法的一般步骤:

    (1)把常数项移到等号的右边;

    (2)把二次项的系数化为1;

    (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

    选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.