Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的

Answer 1

解题思路：利用面积法求得斜边AB的长度，然后在Rt△ABC中，利用勾股定理来求线段BC的长度．

如图，∵在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S_△ABE=60，

∴[1/2]AB•ED=60，即[1/2]AB×12=60，

解得AB=10．

又∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，

∴BC=

AB2−AC2=

102−82=6．

答：线段BC的长度是6．

点评：

本题考点： 勾股定理；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了勾股定理、三角形的面积．注意，勾股定理应用于直角三角形中．