新年晚会,是我们最欢乐的时候.会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形.

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  • 解题思路:(1)根据图形数出顶点数,面数,棱数,填入表格即可;(2)根据表格数据,顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答;(3)把顶点数与棱数代入欧拉公式进行计算即可求解.

    (1)如表所示:

    正方体 8 6 12

    正八面体 6 8 12

    正十二面体 20 12 30(2)∵4+4-6=2,

    8+6-12=2,

    6+8-12=2,

    20+12-30=2,

    12+20-30=2,

    ∴V+F-E=2;

    (3)由V+F-E=2,

    即:196+F-294=2,

    F=294+2-196=100.

    这是一个100面体.

    点评:

    本题考点: 欧拉公式.

    考点点评: 本题是对欧拉公式的考查,观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键.