解题思路:(1)根据图形数出顶点数,面数,棱数,填入表格即可;(2)根据表格数据,顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答;(3)把顶点数与棱数代入欧拉公式进行计算即可求解.
(1)如表所示:
正方体 8 6 12
正八面体 6 8 12
正十二面体 20 12 30(2)∵4+4-6=2,
8+6-12=2,
6+8-12=2,
20+12-30=2,
12+20-30=2,
∴V+F-E=2;
(3)由V+F-E=2,
即:196+F-294=2,
F=294+2-196=100.
这是一个100面体.
点评:
本题考点: 欧拉公式.
考点点评: 本题是对欧拉公式的考查,观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键.