Question

如图所示，一个半径R=0.80m的[1/4]光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=l.

Answer 1

解题思路：（1）只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求解；

（2）滑块B做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解；

（3）两个滑块碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律列式求解出物块B的初速度，然后用碰撞前的总动能减去碰撞后的总动能即可．

（1）A由光滑圆弧轨道滑下，机械能守恒，设小物块A滑到圆弧轨道下端时速度为v₁，则：

magR＝

1

2mA

ν21

解得v₁=4m/s

即物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小为4m/s．

（2）物块B离开圆弧轨道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t，离开圆弧轨道下端时的

速度为v₂，则：

h＝

1

2gt2

s=v₂t

解得

v₂=1.6m/s

即物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小为1.6m/s．

（3）小物块A在圆弧轨道最低点与物块B碰撞过程中动量守恒，设小物块A碰撞后的速度为v₃，则

m_Av₁=m_Av₃+m_Bv₂

解得

v₃=-0.80m/s

碰撞过程中系统损失的机械能

△E＝

1

2mA

ν21−

1

2(mA

ν23+mB

ν22)

解得：△E=O.38J

即物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能为0.38J．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动；动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题关键对两个滑块的运动过程分析清楚，然后选择机械能守恒定律和动量守恒定律列式求解．