实心方阵数学题公园计划栽种一个实心方阵,每边24棵树.现要留出中间地方修小亭.如果再增加24棵树,想种成5层空心方阵,最

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  • 【解析】:

    因为:空心方阵的总花盆数=(最外层每边花盆数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4.

    这里的204盆鲜花也就是总盆数,现在由总盆数求外面一层每边花盆数,可以参考前面的空心方阵图(“《奥赛天天练》第27讲,巩固训练,习题1”上面的空心方阵图)由上面的公式倒推出答案.

    先把总数平均分成4份,求图中四种颜色方块中,每种颜色方块里的鲜花有多少盆:204÷4=51(盆);

    再除以3层,求图中每种颜色方块里,每一行有鲜花多少盆:51÷3=17(盆);

    最后补加图中同一行另一种颜色的鲜花3盆,求外面一层每边有鲜花多少盆:17+3=20(盆).

    《奥赛天天练》第27讲,拓展提高,习题1

    【题目】:

    同学们排练团体操,排成一个方阵,中间的实心方阵是女同学,外面三层是男同学,最外圈两层又是女同学.已知方阵中男同学是108人,问女同学是多少人?

    【解析】:

    我们可以把这个团体分解成三个方阵:3层的男生空心方阵,里面的女生实心方阵,外面的2层女生空心方阵.女同学的人数就是两个女生方阵的人数之和.

    先由男生总人数,求出3层的男生空心方阵外层一边的人数:

    108÷4÷3+3=12(人)

    因为每向里一层,每条边上的 人数就少2,所以:

    一、里面女生实心方阵每行人数为:12-3×2=6(人),总人数为:6×6=36(人);

    二、外面2层女生空心方阵最外层每边人数为:12+2×2=16(人),总人数为:(16-2)×2×4=112(人);

    女同学总人数为:112+36=148(人).

    《奥赛天天练》第27讲,拓展提高,习题2

    【题目】:

    一队战士排成三层空心方阵多出9人,如果在空心部分在增加一层,又差7人,问这队战士共有多少人?

    【解析】:

    由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是:9+7=16(人),每边人数为:16÷4+1=5(人);

    所以3层空心方阵最外层每边人数为:5+2×3=11(人),总人数为:(11-3)×3×4=96(人);

    这队战士的总人数是:96+9=105(人).

    注:本讲拓展提高的两道习题难度偏大,如果孩子接受有困难,可以忽略不做,等到高年级接触到同种类型习题时,再重新学习.