Question

一道正方形的题目在正方形ABCD中,M为AB上的中点,N为AD上的一点,且AM=1/4 AD问△CMN是直角三角形吗?

Answer 1

题目是AN=1/4 AD吧?

△CMN是直角三角形,证明如下：

AN=AD/4=AB/4

AM=BM=AB/2

所以AM/AN=BC/BM=2

又∠NAM=∠MBC

所以△NAM∽△MBC

所以∠AMN=∠BCM

又∠BCM+∠BMC=90°

所以∠AMN+∠BMC=90°

所以∠CMN=90°

所以△CMN是直角三角形