Question

在平面直角坐标系中,点P(x,y)满足x的平方＋y的平方＝2|x|＋2|y|,则满足条件的点P

Answer 1

x的平方＋y的平方＝2|x|＋2|y|,

则(|x|-1)^2+(|y|-1)^2=2,

即相当于分别以(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)为圆心、半径为根号2的圆,

但又不是整圆,因为只有在x>0,y>0时以(1,1)为圆心,同样几个圆心也有对应的限制,

则整个图形应该是一二三四象限各4段圆弧连接而成（类似四叶草这类形状）,

每段圆弧正好是一个半圆.