解题思路：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：（A+B+C）÷3=86，（A+C+D）÷3=92，（A+B+D）÷3=100，（B+C+D）÷3=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：A+B+C+D=384，所以（A+B+C+D）÷4=96．
（86+92+100+106）÷4，
=384÷4，
=96；
答：原来四个数的平均数是96．
故选：C．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 考查了平均数问题．解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和，进而进行解答即可．